Matéria: Matemática
Autor: 1118611
Perguntado 4 anos atrás

correta: Num cubo, a soma das medidas de todas as arestas é 48 cm. Calcule a medida d da diagonal do cubo abaixo.
a) 4 v2 cm
b) 4 V3 cm
c) 3 V2 cm
d) 2 V3 cm

Anexos:

Respostas

respondido por: Anônimo

✽ A alternativa correta que corresponde a medida D da Diagonal desse cubo que tem a medida das arestas de 48 cm é a letra ''B''

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\red{{D=4\sqrt{3} \ cm }}}}}}}}\\\\\\$

Cubo é uma figura ou um sólido geométrico/a que é formado por, faces, vértices e arestas. Um cubo é composto por :

Características ⇒ $\\ \large { \ {\boxed { \begin{array}{lr} { \sf Faces \rightarrow6 } \\ \\ { \sf V\acute ertices \rightarrow8 }\\\\{\sf Arestas \rightarrow12} \\ \end{array}}}}\\\\$

A face de um cubo é o lado da forma geométrica ou seja, os lados do cubo.

As arestas de um cubo são segmentos de cada linha reta, onde que, complementam a face e as vértices.

As vértices de um cubo são os pontos que ficam no final ou no encontro de cada linha do sólido, ou seja , as vértices são os pontos de cada linha do cubo .

______________ // ______________

✏️ Resolução/resposta :

Sabemos que a soma da medida de todas as arestas do cubo é de 48 cm, sendo assim, iremos dividir a medida desse cubo pelo total de arestas que um cubo geralmente tem, para obter a medida cada aresta.

Sendo ⇒ $\\ \begin{cases}\sf Soma \ das \ arestas=48 \ cm \\\\\sf Arestas \ de \ um \ cubo=12 \ cm \end{cases}\\\\$

${\large \displaystyle \sf {D=48 \ cm \div12 \ cm }}$

${\large \displaystyle \sf {D=4 \ cm}}\\\\$

Sendo assim, a medida de cada aresta desse cubo é de = 4 cm, então para saber qual é a medida da diagonal desse cubo, basta, multiplicar a medida da aresta pela √3.

Sendo ⇒ $\\ \begin{cases}\sf D=Diagonal \\\\\sf A=Arestas \end{cases}\\\\$