Question

Vou contar um segredo para você: sou apaixonado por salada de frutas. Você gosta? Então, suponhamos que faremos uma salada contendo exatamente 4 frutas. Quantas possibilidades teremos, sabendo que temos à nossa disposição 12 frutas distintas? *

Answer 1

Existem 495 possibilidades de disposição para essa salada de frutas.

De acordo com o enunciado da questão, tem-se que para fazer uma salada de frutas deve-se faz um mix com 4 frutas, considerando a disponibilidade de 12 tipos de frutas distintas.

A solução dessa questão se dá por meio da análise combinatória, nesse caso, tem-se uma combinação de 12 elementos tomados 4 a 4, a fórmula utilizada para combinação é a seguinte:

C(n,p) = n! / (n-p)! . p!

Aplicando os valores apresentados, tem-se que:

C(n,p) = n! / (n-p)! . p!

C(12,4) = 12! / (12-4)! . 4!

C(12,4) = 12! / 8! . 4!

C(12,4) = 12.11.10.9.8! / 8! . 4.3.2.1

C(12,4) = 12.11.10.9 / 4.3.2.1

C(12,4) = 11.880/24

C(12,4) = 495 combinações

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!