Question

Reduzir ao mesmo índice:

a) √2 , ∛5 , ⁵√3
b √3 , ∛4 , ⁴√2 , ⁶√5
c) ∛2² , √3 , ⁴√5³
d) ∛3² , √2³ , ⁵√5⁴ , ⁶√2⁵

Answer 1

  Reduzir ao mesmo índice:
--> ache o mmc entre os índices
--> o mesmo número que multiplicar ao índice deverá
     ser multiplicado ao expoente do radicando.

a) $\sqrt{2} , \sqrt[3]{5} , \sqrt[5]{3}$ --> mmc(2,3,5) = 30
   $\sqrt[15.2]{ 2^{1.15} } , \sqrt[10.3]{ 5^{1.10} } , \sqrt[6.5]{ 3^{1.6} } = \sqrt[30]{ 2^{15} } , \sqrt[30]{ 5^{10} } , \sqrt[30]{ 3^{6} }$

b) $\sqrt{3} , \sqrt[3]{4} , \sqrt[4]{2} , \sqrt[6]{5}$ mmc(2,3,4,6)=12
    $\sqrt[6.2]{ 3^{6} } , \sqrt[4.3]{4^4} , \sqrt[3.4]{2^3} , \sqrt[2.6]{5^2} = \sqrt[12]{3^6} , \sqrt[12]{4^4} , \sqrt[12]{2^3} , \sqrt[12]{5^2}$

c) $\sqrt[3]{2^2} , \sqrt{3} , \sqrt[4]{5^3} =$mmc(2,3,4)=12
    $\sqrt[4.3]{ 2^{2.4} } , \sqrt[6.2]{ 3^{1.6} } , \sqrt[3.4]{ 5^{3.3} } = \sqrt[12]{2^8} , \sqrt[12]{ 3^6 } , \sqrt[12]{ 5^{9} }$

d) $\sqrt[3]{3^2} , \sqrt{2^3} , \sqrt[5]{5^4} , \sqrt[6]{2^5}=$mmc=30
    $\sqrt[30]{ 3^{20} } , \sqrt[30]{ 2^{45} } , \sqrt[30]{ 5^{24} } , \sqrt[30]{ 2^{25} }$