• Matéria: Matemática
  • Autor: Yasminespindola1
  • Perguntado 3 anos atrás

Qual a solução da equação abaixo:

Anexos:

Respostas

respondido por: merliamartyn
0

Resposta:

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Anexos:

eduardaamaral194: merlian acho q assim lkkkk
eduardaamaral194: vai na no comentários para nos conversamos
respondido por: Kin07
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Resposta:

Solução:

\displaystyle \sf 9^x -12\cdot 3^x +27= 0

Equação exponencial é toda equação que apresenta a incógnita no expoente de uma ou mais potências de base positiva e diferente de 1.

\displaystyle \sf (9^x) -12\cdot 3^x +27= 0

\displaystyle \sf (3^x)^2 -12\cdot 3^x +27= 0

Fazendo a condição \displaystyle \sf 3^x = y:

\displaystyle \sf y^2 -12\cdot y +27= 0

\displaystyle \sf  Coeficientes: \begin{cases} \sf a = 1 \\\sf b = - 12 \\\sf  c = 27    \end{cases}

Determinar o Δ:

\displaystyle \sf \Delta = (-12)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot 27

\displaystyle \sf \Delta = 144-108

\displaystyle \sf \Delta = 36

Determinar as raízes da equação:

\displaystyle \sf y  =  \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta  } }{2a} =  \dfrac{-\,(-12) \pm \sqrt{ 36  } }{2\cdot 1}

\displaystyle \sf y= \dfrac{12 \pm 6}{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf y_1 =  &\sf \dfrac{12 +  6}{2}   = \dfrac{18}{2}  =  9 \\\\ \sf y_2  =  &\sf \dfrac{12 - 6}{2}   = \dfrac{6}{2}  = 3\end{cases}

Voltar a condição \textstyle \sf 3^x = y

\displaystyle \sf 3^x = y_1

\displaystyle \sf 3^x = 9

\displaystyle \sf \diagup\!\!\!{ 3}^x = \diagup\!\!\!{ 3}^2

\displaystyle \sf x_1 = 2

\displaystyle \sf 3^x = y_2

\displaystyle \sf 3^x = 3

\displaystyle \sf \diagup\!\!\!{ 3}^x = \diagup\!\!\!{ 3}^1

\displaystyle \sf x_2 = 1

\sf  \boldsymbol{ \displaystyle \sf S =  \{ x \in \mathbb{R} \mid x =1 \text{\sf  \textbf{\: \:e } }x = 2 \} }

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo:

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