Observe a seguinte sequência numérica: 16, 12, 8, …Julgue as afirmações a seguir:
I - O próximo termo dessa sequência é o número 6. II - O oitavo termo dessa sequência é o número -12. III - A soma do 1º termo com o 5º termo é 16. 1) Assinale a alternativa correta:
a) São verdadeiras as afirmativas I e II apenas.
b) São verdadeiras as afirmativas I e III apenas.
c) São verdadeiras as afirmativas II e III apenas.
d) Todas são verdadeiras.
2) Observe a sequência a seguir: 4, 14, 15, 40, 41, … Marque a alternativa correta: *
1 ponto
a) O próximo termo é o número 43.
b) o 3º termo é o número 40.
c) O oitavo termo é o número 44.
d) A diferença entre o sexto e o segundo termo é 56.
Respostas
Resposta:
Olá bom dia!
1)
I - FALSA
16, 12, 8, ...
é uma P.A. onde os números estão decrescendo em razão -4. O próximo número dessa sequência é:
8 + (-4) = 8 - 4 = 4
II - VERDADEIRA
O termo geral de uma P.A. é:
A(n) = A(1) + (n-1).r
Como r = -4 e desejamos saber o 8o. termo, então:
A(8) = 16 + (8-1).(-4)
A(8) = 16 + (7.(-4))
A(8) = 16 + (-28)
A(8) = 16 - 28
A(8) = -12
III- VERDADEIRA
Utilizando a expressão do termo geral, o 5o. termo é:
A(5) = 16 + (5-1)(-4)
A(5) = 16 + (4)(-4)
A(5) = 16 - 16
A(5) = 0
Somando-se o primeiro e quinto termos:
A(1) + A(5) = 16 + 0 = 16
Alternativa correta letra C.
2)
A sequência é crescente. Por eliminação de alternativas:
a) O próximo termo não pode estar entre 40 e 50, já que do primeiro pro segundo termos e do terceiro para o quarto o incremento foi maior que 10 unidades.
b) O terceiro termo é o número 15.
c) Como explicado em (a) a sequência é crescente e portanto, mantendo o padrão de incremento, o próximo termo é maior que 50.
d) É a única alternativa que pode ter algum sentido nessa sequência.
Alternativa d.
1)c 2)c
confia, bom estudos a todos e um bom dia