1. Calcule as expressões abaixo:
a) 5√5 + 8√6 - 9√5 - 6√6 = b) 12√5 + 15√6 -- 10√5 -- 9√6
c) c) 3√14 + 5√7 - 8√2 +7√7 - 12√14 - 10√2 = d) 15√3 + 8√2 - 9√3 - 6√2 =
2. Resolva as multiplicações, simplificando quando possível:
a) √5 . √6 = b) √15 . √2 . √4 =
c) 5√5 . 8√6 ) = d) 2 (√5 + √6) =
e) √5 . ( √3 – √7 ) = f) ( √2 – √5 ). ( √2 + √5 ) =
3. Resolva as divisões, simplifique quando possível.
a) √72 : √2 = b) √243 : √3 =
c) √363 :√3= d) 12 √125 : 6√5
Ajudaaa
Respostas
Essa questão é sobre raiz quadrada.
QUESTÃO 1
Para somar e subtrair radicais, podemos colocar as raízes em evidência:
a) 5√5 + 8√6 - 9√5 - 6√6
= (5 - 9)√5 + (8 - 6)√6
= -4√5 + 2√6
b) 12√5 + 15√6 - 10√5 - 9√6
= (12 - 10)√5 + (15 - 9)√6
= 2√5 + 6√6
c) 3√14 + 5√7 - 8√2 + 7√7 - 12√14 - 10√2
= (-8 - 10)√2 + (5 + 7)√7 + (3 - 12)√14
= -18√2 + 12√7 - 9√14
d) 15√3 + 8√2 - 9√3 - 6√2
= (8 - 6)√2 + (15 - 9)√3
= 2√2 + 6√3
QUESTÃO 2
Para multiplicar radicais de mesmo índice podemos manter o radical e multiplicar os radicandos:
a) √5·√6 = √30
b) √15·√12·√4 = √720 = √2⁴·3²·5 = 2²·3√5 = 12√5
c) 5√5·8√6 = 40·√30
d) 2·(√5 + √6) = 2√5 + 2√6
e) √5·(√3 - √7) = √5·√3 - √5·√7 = √15 - √35
f) (√2 - √5)·(√2 + √5) = (√2)² - (√5)² = 2 - 5 = -3
QUESTÃO 3
Para dividir radicais de mesmo índice podemos manter o radical e dividir os radicandos:
a) √72 : √2 = √36 = 6
b) √243 : √3 = √81 = 9
c) √363 : √3 = √121 = 11
d) 12√125 : 6√5 = 2√25 = 2·5 = 10
Leia mais sobre raiz quadrada em:
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Explicação passo a passo:
1. Calcule as expressões abaixo:
a) 5√5 + 8√6 - 9√5 - 6√6 = b) 12√5 + 15√6 -- 10√5 -- 9√6
c) c) 3√14 + 5√7 - 8√2 +7√7 - 12√14 - 10√2 = d) 15√3 + 8√2 - 9√3 - 6√2 =
2. Resolva as multiplicações, simplificando quando possível:
a) √5 . √6 = b) √15 . √2 . √4 =
c) 5√5 . 8√6 ) = d) 2 (√5 + √6) =
e) √5 . ( √3 – √7 ) = f) ( √2 – √5 ). ( √2 + √5 ) =
3. Resolva as divisões, simplifique quando possível.
a) √72 : √2 = b) √243 : √3 =
c) √363 :√3= d) 12 √125 : 6√5