Question

Resolvi a função 12 x² = 3 x + 15 por fatoração e consegui x1 = $\frac{5}{4}$ e x2 = -1. Mas o livro de respostas me deu o inverso, x1 = -1 e x2 = $\frac{5}{4}$. Está errado? Por que meu resultado deu o oposto?

Answer 1

Resposta:

12x² = 3x + 15

primeiro devomos jogar todos os termos para o lado esquerdo da equação e igularmos a equação =0

12x² - 3x - 15 = 0 veja que todos os termos da equação são divisiveis por 3 entao faremos:

4x² - x - 5 = 0 vamos escrever o "-x" como uma diferença;

4x² + 4x - 5x - 5 = 0 observe que podemos colocar 4x e 5 em evidencia

4x(x + 1) - 5(x+1) = 0 agora temos (x + 1)  como termos semelhante e vamos coloca-los em evidencia

(x + 1).(4x - 5) = 0 quando o produto dos fatores é igual a 0 pelo menos um dos fatores é igual a zero

x + 1 = 0  => x₁ = - 1

4x - 5 = 0  => x₂ = 5/4