Question

junte-se a um colega para fazer essa atividade. observe os três quadrados da imagem e as medidas de seus lados indicadas por N, n+1 e n+2. obtenha uma expressão algébrica que represente a soma das áreas desses quadrados ​

Answer 1

Temos que a área desses quadrados será o produto entre os seus respectivos lados. Sendo assim, separaremos a equação separada da área de cada quadrado. Nesse caso:

• An=n*n=n²
• An+1=(n+1)*(n+1)=n²+2n+1
• An+2=(n+2)*(n+2)=n²+4n+4

Separados as nossas expressões de área, agora basta juntarmos tudo em uma coisa só e igualarmos a área total(AT). Nesse caso:

AT=An+(An+1)+(An+2)

AT=n²+(n²+2n+1)+(n²+4n+4)

AT=3n²+6n+5

Temos portanto a representação algébrica da soma das três áreas