Question

3- Calculando o discriminante ∆ = b² – 4.a.c da função f(x) = 3x² + 5x +2 é possível afirmar que *
a) esta função possui duas raízes reais diferentes.
b) esta função possui apenas uma raiz real (ou duas raízes reais iguais).
c) esta função não possui raízes reais.
d) esta função não é uma função quadrática.​

Answer 1

A quantidade de raízes de uma equação do segundo grau depende de seu discriminante:

Se ∆>0, a equação possui 2 raízes reais diferentes

Se ∆=0, a equação possui duas raízes reais iguais (ou apenas uma raiz real)

Se ∆<0, a equação não possui raízes reais, pois suas raízes dependem da $\sqrt$∆ e números negativos não possuem raiz quadrada real.

Fazendo o ∆ da equação:

∆=5²-4.3.2

∆=25-24

∆=1

1>0, logo ∆>0 e a equação possui duas raízes reais diferentes (letra a)