Question

Dado o triângulo ABC, retângulo em A e com lados AB = AC = 20 cm, qual a medida da sua área? *
Urgente Pfv respondam

Answer 1

Resposta:

resposta: 200 cm²

Explicação passo a passo:

A área de um triângulo "A" é igual a metade do produto entre a base "B" e a altura "H". Então temos:

$A = \frac{B.H}{2}$

Para calcularmos a base fazemos:

$B^{2} = L^{2} + L^{2}$

$B^{2} = 2L^{2}$

$B = \sqrt{2L^{2} }$

$B = L\sqrt{2}$

$B = 20\sqrt{2}$

Se o triângulo é isósceles então os seus ângulos internos são 45°, 45° e 90°.

aplicando o seno para encontrar a altura temos:

$seno 45 = \frac{\sqrt{2} }{2}$

$\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{H}{20}$

$H = \frac{20.\sqrt{2} }{2} = 10\sqrt{2}$

Calculando a área temos:

$A = \frac{B.H}{2} = \frac{20\sqrt{2}.10\sqrt{2} }{2} = \frac{200.(\sqrt{2} )^{2} }{2} = \frac{200.2}{2}= \frac{400}{2} = 200$

Portanto a área do triângulo será de 200 cm²