Seu Jorge resolveu dar a seu sobrinho Joãozinho uma mesada de R$ 600,00 por mês. Joãozinho, que é muito esperto, disse a seu tio que, em vez da mesada de R$ 600,00, gostaria de receber um pouquinho a cada dia: R$ 1,00 no primeiro dia de cada mês e, a cada dia, R$ 2,00 a mais do que no dia anterior. Seu Jorge concordou, mas, ao final do primeiro mês, logo percebeu que havia saído no prejuízo. Quanto, em um mês com 30 dias, Joãozinho receberá a mais do que receberia com a mesada de R$ 600,00?
R$ 165,00
R$ 330,00
R$ 900,00
R$ 280,00
R$ 300,00
Respostas
Resposta:
Alternativa C.
A quantia total depositada pelo Seu Jorge após 12 meses é de R$ 450,00.
Explicação passo-a-passo:
Para resolver o exercício vamos utilizar Progressão Aritmética (PA), então vamos extrair as informações:
A₁ = 10
A₂ = 15
A₃ = 20
r = A₂ - A₁ = 5
n = 12
Aₙ = ?
Sₙ = ?
Agora vamos aplicar as fórmulas do termo geral da PA e de soma de termos da PA:
\begin{gathered}A_{n}=A_{1}\ +\ (n\ -\ 1)\times r\\A_{12}=10+(12-1)\times 5=10+11\times5 = 10 + 55 = 65\\\boxed{A_{12}=\bf{65}}\\\\\\S_{n}=\dfrac{(A_{1}\ +\ A_{n})\times n}{2}\\\\S_{12}=\dfrac{(10+65)\times 12}{2}=\dfrac{75\times12}{2}=75\times6 = 450\\\\\boxed{S_{12}=\bf{450}}\end{gathered}
A
n
=A
1
+ (n − 1)×r
A
12
=10+(12−1)×5=10+11×5=10+55=65
A
12
=65
S
n
=
2
(A
1
+ A
n
)×n
S
12
=
2
(10+65)×12
=
2
75×12
=75×6=450
S
12
=450
{\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}
\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}