Question

Obs: Função quadrática
Me ajudemmm, pfvr
Se possível, explique-me

Answer 1

Resposta:

Imagem = Yv

Se a = -4

$a<0\to{\{y\in R/y\geq {-\Delta\over4a}\}$

===========================

f(x) = -4x²+4x + 5

a = -4

b = 4

c = 5

Δ = b² -4ac

Δ = 4²-4(-4)(5)

Δ = 16 + 80

Δ = 96

${-\Delta\over4a}={-(-96)\over4.(-4)}={96\over-16}=-6$

Im = { y ∈ R / y ≥ -6 }

Answer 2

Resposta:

Segue abaixo

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá

Primeiro, você precisa entender o "comportamento" de uma função do segundo grau.

A função do segundo grau se comporta de forma de parábola, podendo ter ela virada para cima (quando a>0) ou para baixo (a<0). O termo a, como você sabe, é o que acompanha x ao quadrado. Neste caso, a parábola está voltada para baixo, pois a é igual a - 4.

Com a virado para baixo, vamos analisar o termo b.

O ponto de vértice define o ponto mais baixo ou o ponto mais alto da parábola, dependendo da concavidade. Neste caso, como a concavidade está virada para baixo, então neste caso, o vértice indica o ponto mais alto.

Sendo assim, calcula-se o vértice da função:

Yv = - Δ/4a

Yv = - (b^2 - 4ac)/4a

Yv = - (4^2 - 4(-4)(5))/4(-4)

Yv = - (16+80)/(-16)

Yv = - 96/-16

Yv = 6

Então, sabe-se que os valores da imagem são sempre menores ou iguais a 6. Escrevendo em notação, fica:

X e R / X > = 6

Eu não utilizei nenhuma referência bibliográfica para demonstrar a imagem, no entanto. Se tiver alguma dúvida me avise.