Respostas
Resposta: x = 1/2 e S={(-3 - √-23)/4 ; (-3 + √-23/4}
Explicação passo a passo:
Achar a raiz de uma função f(x) é achar para que valor de x, a função é igual a 0, buscar f(x) = 0
Temos que f(x) = -2x + 1
Para encontrar sua raiz, temos que:
-2x + 1 = 0
-2x = -1
-x = -(1/2)
x = 1/2
Logo, a raiz da função f(x) = -2x + 1 é 1/2
No segundo caso, temos que y = 2x² + 3x + 4
Encontrar a raiz dessa função, é encontrar para que valor de x temos y = 0
Temos então que:
0 = 2x² + 3x + 4 ou 2x² + 3x + 4 = 0
Essa é uma equação de segundo grau de forma ax² + bx + c = 0, que pode ser resolvida usando a formula de Baskhara (x = (-b ± √Δ)/2a, com
Δ = b² - 4ac
Na nossa função, temos que a = 2, b = 3 e c = 4
Temos então que:
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.2.4
Δ = 9 - 32
Δ = -23
Substituindo os valores na formula de Baskhara, nos encontramos com:
x = (-3 ± √-23)/4
Temos então duas situações
x₁ = (-3 + √-23)/4
x₂ = (-3 + √-23)/4
Nosso conjunto solução para y=0 é então:
S={(-3 - √-23)/4 ; (-3 + √-23/4}
O único problema é que as duas soluções existem apenas se estivermos no conjunto dos números complexos (x ∈ ¢), e esse conjunto passa a ser considerado apenas no Ensino Médio, enquanto que outras escolas nem ensinam o esse assunto.
A não ser que eu tenha feito um erro de calculo, creio que a equação não tenha sido escrita corretamente. Caso seja essa equação mesmo, as raizes são de fato S={(-3 - √-23)/4 ; (-3 + √-23/4}