Question

Um garoto deseja determinar a densidade de um cubo. Para isso, ele o coloca dentro de um recipiente com água e, após atingir o equilíbrio estático, percebe que o objeto permanece com 1/8 do volume imerso. Sabendo que a densidade da água é de 1x10^{3}kg/m³, qual a densidade do cubo?

Answer 1

O empuxo é que o objeto sobre pela água é igual ao volume afogado (volume subermeço) do objeto multiplicado pela densidade da água.

Logo:

$Fem = \frac{1}{8}a^{3}.10^{3}$

Sendo :

Fem = Empuxo

a = Aresta do cubo

Como o corpo esta em equilibrio o empuxo é igual a força peso do objeto.

Logo:

$Fem = Fp\\\\\frac{1}{8}a^{3}.10^{3}= d.a^{3}.g\\\\adotando, g = 10 m/s^{2}, temos\\\\ \frac{1}{8}a^{3}.10^{3}= d.a^{3}.10\\\\d = \frac{100}{8}$

Espero ter ajudado :D