Question

20 PONTOS

não estou conseguindo resolver alguém ajuda???​

Answer 1

Resposta:

C) a e b são números primos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer a soma das equações

$\begin{cases} \dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} - \dfrac{12}{35} = 0 \\ \\ \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{b} - \dfrac{2}{35} \end{cases}$

Pelo método da adição, somamos as equações e temos:

$( \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{a} ) + ( \dfrac{1}{b} - \dfrac{1}{b} ) + (\dfrac{-2 - 12}{35}) = 0$

$\dfrac{2}{a} -\dfrac{14}{35} = 0$

$\dfrac{2}{a} = \dfrac{-4}{35}$

$\dfrac{2}{14} = \dfrac{a}{35}$

$- \dfrac{1}{7} = \dfrac{a}{35}$

$a = \dfrac{35}{7}$

$\boxed{\boxed{a = 5}}$

Sabendo o valor de a, usamos a primeira equação para descobrir o valor de b.

$\dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{b} - \dfrac{2}{35} = 0$

$\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{b} - \dfrac{2}{35}$

$\dfrac{7}{35} - \dfrac{2}{35} = \dfrac{1}{b}$

$\dfrac{5}{35} = \dfrac{1}{b}$

$\dfrac{1}{7} = \dfrac{1}{b}$

$\boxed{\boxed{b = 7}}$

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