Question

Descubra qual par x,y é a solução do sistema....

Answer 1

$\left \{ {{2 ^{x}.8 ^{y}= \frac{1}{4} (I) } \atop { \frac{1}{3} ^{x}.9 ^{y}=3 (II) }} \right.$

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

$\left \{ {{2 ^{x}.(2 ^{3}) ^{y}=2 ^{-2} (I) } \atop { (3 ^{-1}) ^{x}.(3^{2}) ^{y}=3 ^{1}(II) }} \right.$  $\left \{ {{2 ^{x+3y}=2 ^{-2} (I) } \atop {3 ^{-x+2y}=3 ^{1}(II) }} \right.$

Eliminando as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

$\left \{ {{x+3y=-2(I)} \atop {-x+2y=1(II)}} \right.$

Pelo método da adição de sistema, temos:

$5y=-1$

$y=- \frac{1}{5}$

Substituindo y em uma das equações, por exemplo na equação I, temos:

$x+3y=-2$

$x+3(- \frac{1}{5})=-2$

$x- \frac{3}{5}=-2$

$x=- \frac{7}{5}$


$\boxed{S=(- \frac{7}{5},- \frac{1}{5})}$



Espero ter ajudado e bons estudos :)