Question

Calcule o valor de X das equações abaixo :

( tá na imagem , me ajudem nessa )

Answer 1

Resposta:

a) x = 9       b) x = 8        c) x = - 3       d) x = 2       e) x = + √3    ∨    x = - √3

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Equações exponenciais

A resolução de equações exponenciais passa ,muitas vezes , por ter

isoladas, em cada um dos seus membros, potências com a mesma base.

Para serem iguais os expoentes terão de ser iguais entre si.

$a) 2^{x} =512$

$2^{x} =2^{9}$

x = 9

$b) 3^{x} =6561$

$3^{x} =3^{8}$

x = 8

$c) (\frac{1}{5}) ^{x} =125$

$(\frac{1}{5}) ^{x} =5^{3}$

$(\frac{5}{1}) ^{-x} =5^{3}$

$5^{-x} =5^{3}$

-x = 3

x = - 3

Tínhamos bases diferentes.

Mas é possível  que a base da potência do 1º membro seja 5.

Observação 2 → Mudança de sinal do expoente

Para mudar-se o sinal do expoente de uma potência, primeiro inverta-se a

base e depois muda-se o sinal do expoente.

Exemplo:

$(\frac{2}{3} )^{2} =(\frac{3}{2} )^{-2}$

$d) 3^{x-3} *3^{5} =3^4$

No primeiro membro podemos realizar o produto de potências com a mesma base.

Observação 3 → Produto potências com a mesma base

Mantém-se a base e somam-se os expoentes.

$3^{x-3+5} =3^4$

$3^{x+2} =3^4$

x + 2 = 4

x = 2

$e) 2^{x^{2} -1} *2^4=2^6$

Multiplicar potências com a mesma base, no primeiro membro

$2^{x^{2} -1+4} =2^6$

$2^{x^{2} +3} =2^6$

$x^{2} +3=6$

$x^{2}=6-3$

x = + √3    ∨    x = - √3

Bons estudos.

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Símbolos:  ( * ) multiplicação             ( ∨ )  ou