Question

Encontre os zeros da função f(x) = x2 – 5x + 6​

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre funções quadráticas.

Os zeros (ou raízes) de uma função quadrática $f(x)=ax^2+bx+c,~a\neq0$ são os pontos que satisfazem a igualdade $f(x)=0$. Para calcularmos estas soluções, utilizamos a fórmula resolutiva: $x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.

Substituindo os coeficientes da equação na fórmula resolutiva, temos:

$x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot1\cdot6}}{2\cdot 1}$

Calcule a potência, multiplique e some os valores

$x=\dfrac{5\pm\sqrt{25-24}}{2\cdot 1}\\\\\\ x=\dfrac{5\pm\sqrt{1}}{2}\\\\\\ x=\dfrac{5\pm1}{2}$

Separe as soluções, some os valores e simplifique as frações

$x=\dfrac{5-1}{2}~~\bold{ou}~~x=\dfrac{5+1}{2}\\\\\\\Rightarrow x=\dfrac{4}{2}=2~~\bold{ou}~~x=\dfrac{6}{2}=3~~\checkmark$

Estes são os zeros desta função.

Answer 2

Resposta:

Os zeros da função f(x) = x2 – 5x + 6​ são 3 e 2.

Explicação passo a passo:

Vou demonstrar duas formas básicas para encontrar os zeros de uma função quadrática.

1º Soma e produto

X' + X" = -b/a

X' . X" = c/a

$f(x) = x^2 - 5x + 6$

3 + 2 = 5 (Oposto de B, então está correto)

3 . 2 = 6 (Exatamente C, então está correto)

X' = 2 e X" = 3

2º Usando bhaskara

Δ = b² - 4.a.c

x = -b ±√Δ

Realizando os cálculos por bhaskara encontraremos

X' = 2 e X" = 3