Question

Uma bala de canhão é atirada do solo e descreve uma trajetória parabólica de equação y = -3x2+ 42x (sendo x e y medidos em metros) . Qual a altura máxima atingida pela bala?

Answer 1

Resposta:

O enunciado dá pra gente a função que descreve o caminho que a bala percorreu até cair no chão. Se quiser, pode fazer o gráfico da função pra ver o caminho e descobrir a altura do ponto máximo, mas não precisa. É mais fácil apenas calcular a altura do vértice da função, que é onde a bala atinge o ponto máximo. A fórumla da altura do vértice ($y_{v}$) é assim:

$y_{v}=\frac{-(b^{2}-4ac)}{4a}$       onde a, b e c são os fatores de x², x e o termo livre da função, respectivamente. Nessa função, a=-3, b=42 e c=0

Substituindo, temos:

$y_{v}=\frac{-(42^{2}-4.(-3).0)}{4.(-3)}\\y_{v}=\frac{-1764-0}{-12}\\y_{v}=147$

Portanto, a altura máxima atingida pela bala é de 147m, tudo bem? Se não entendeu algum passo é só perguntar!

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{y = -3x^2 + 42x}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (42)^2 - 4.(-3).(0)}$

$\mathsf{\Delta = 1.764}$

$\mathsf{y_V = -\dfrac{\Delta}{4a}}$

$\mathsf{y_V = \dfrac{-1764}{-12}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y_V = 147\:m}}}\leftarrow\textsf{altura m{\'a}xima}$