Question

Cubo Pintado Imagine um cubo de 5 x 5 x 5 que foi pintado de azul por fora, composto por cubos menores de 1 x 1 x 1.
Considere as perguntas:

a) Quantos cubos menores terão três faces desse cubo azul?

b) Quantos cubos menores terão duas faces desse cubo azuis?

c) Quantos cubos menores terão uma face desse cubo azul?

d) Quantos cubos menores não terão faces pintadas?

me ajudem por favor ​

Answer 1

a) 8 cubos terão três faces pintadas de azul.

b) 36 cubos terão duas faces pintadas de azul.

c) 54 cubos terão uma face pintada de azul.

d) 27 cubos terão nenhuma face pintada de azul.

Se o cubo maior teve suas faces pintadas de azul e cada face é formada por cubos menores, temos que:

a) Os únicos cubos que terão três faces pintadas de azul são aqueles que estão nos oito cantos do cubo maior.

b) Os cubos que terão duas faces pintadas de azul são aqueles que estão dentre duas faces do cubo e representam as arestas. Como o cubo tem doze arestas e em cada aresta existe cinco cubos (dois nos cantos e três no meio), o total de cubos será 36.

c) Os cubos que terão uma face pintada de azul são aqueles no centro de cada face. Cada face do cubo maior é composta de 25 cubos menores onde 17 fazem parte das arestas e 9 fazem parte do centro, logo, o total de cubos será 9·6 = 54 cubos.

d) Os cubos que não terão faces pintadas são aqueles no interior. O interior do cubo 5x5x5 é um cubo 3x3x3, ou seja, formado por 27 cubos menores.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: