Matéria: Matemática
Autor: alanekelly220
Perguntado 4 anos atrás

Em um condomínio fechado constituído de 2000 moradores, há três canais de TV favoritos: Globo (G), SBT (S) e Record (R). As informações a seguir indicam quantas pessoas assistem esses canais. assistem a um canal G=400, S=1220 e R=1080; assistem a dois canais Ge S=220, Se R=800, Ge R=180; assistem os três canais G, Se R=100. Agora responda: a) Quantas pessoas não assistem nenhum programa? b) Quantas pessoas assistem somente dois canais? c) Quantas pessoas assistem somente um único canal?
me ajudeeeeem

Respostas

respondido por: lasouza627

Vemos que 400 moradores não assistem nenhum canal, 900 assistem somente dois canais e 600 assistem somente um único canal.

O que é um Diagrama de Venn?

Esse diagrama facilita a representação das relações de união e intersecção entre conjuntos. Ele procura organizar conjuntos numéricos, agrupando os elementos em figuras geométricas sobrepostas, normalmente círculos, facilitando a visualização da divisão feita entre os diferentes grupos.

Montando o diagrama

Para montar o diagrama mostrado na imagem anexa, seguimos 5 passos:

1) Desenhamos 3 círculos sobrepostos, um para cada tipo de canal de TV;

2) Preenchemos a região comum aos 3 com o número 100, em verde, pois "assistem os três canais G, S e R = 100"

3) Preenchemos a interseção dos canais G e S com o número 120, em azul, porque "G e S=220" mas 100 já estavam no diagrama. Da mesma forma, preenchemos a interseção dos tipos S e R com o número 700, em azul, porque "S e R=800" mas 100 já estavam no diagrama e preenchemos a interseção dos tipos G e R com o número 80, em azul, porque "G e R=180" mas 100 já estavam no diagrama.

4) Preenchemos a área restante do canal G com o número 100, em roxo, porque "G=400" mas 120+100+80=300 já estavam no diagrama. Da mesma forma, preenchemos a área restante do canal S com o número 300, em roxo, porque "S=1220" mas 120+100+700=920 já estavam no diagrama e preenchemos a área restante do canal R com o número 200, em roxo, porque "R=1080" mas 700+100+80=880 já estavam no diagrama.

5) Finalmente, desenhamos um quadrado em volta dos círculos para representar os moradores que não assistem nenhum dos canais e, colocamos nele, o número 400 em vermelho pois, dos 2.000, 100+120+700+80+100+300+200=1.600 já estavam no diagrama.