Question

À que temperatura se deveria elevar certa quantidade de um gás ideal, inicialmente a 27°C, para que a pressão dobre de valor em o volume se triplique?​

Answer 1

Dados:

• Temperatura inicial = 27 °C
• Pressão inicial = Pi (não sabemos)
• Volume inicial = Vi (não sabemos)
• Temperatura final = Tf (não sabemos)
• Pressão final = 2Pi (pois a pressão vai dobrar)
• Volume final = 3Vi (pois o volume vai triplicar)

Equação geral dos gases:

$\frac{P_i \times V_i}{T_i} = \frac{P_f \times V_f}{T_f}$

Substituindo os valores:

$\frac{P_i \times V_i}{27} = \frac{2P_i \times 3V_i}{T_f}$

Resolvendo:

$\frac{P_i V_i}{27} = \frac{6P_iV_i}{T_f} \\ P_iV_iT_f =27 \times (6P_iV_i) \\ P_iV_iT_f = 162P_iV_i \\ T_f = \frac{162P_iV_i}{P_iV_i} \\ T_f = 162 \: °C$

Portanto, para que a pressão dobre de valor e o volume se triplique, deve-se elevar esse gás à temperatura de 162 °C.