Question

Sabe-se que uma matriz quadrada só admite inversa se o seu determinante for diferente de zero. Desta forma,
verifique se a matriz A é invertível.
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Answer 1

Resposta:

.   Sim,  A  é invertível    (pois seu determinante é diferente de zero)

Explicação passo a passo:

.

.     Matriz  A  =  l  - 1     5    - 2  l

.                           l   2     0    - 2  l

.                           l   3    - 1      3  l

.

.      Cálculo do determinante pela Regra de Sarrus:

.

.     det (A)  =  - 1.0.3 + 5.(-2).3 + (-2).2.(-1)  -  (-2.0.3 + (-1).(-2).(-1) + 5.2.3)

.                  =  0  - 30 + 4  -  (0  -  2  +  30)

.                  =  - 26  -  (+ 28)

.                  =  - 26  -  28

.                  =  - (26 + 28)

.                  =  - 54           (diferente de zero)

.

(Espero ter colaborado)