Question

Boa noite, galera! Alguém poderia me ajudar nesse problema de matemática por favor?

Em um retângulo, o comprimento mede 8 cm a mais que a largura. Determine as dimensões desse retângulo, sabendo sua área mede 48 cm²

Answer 1

Resposta:

As dimensões são

4cm de largura e 12cm de altura.

Explicação passo a passo:

Assuma q esse lado desconhecido mede x, por tanto o outro lado medirá 8 + x, e segundo a questão a área é 48, ou seja, x vezes (8+x) = 48:

x * (8 + x) = 48

x² + 8x = 48

x² + 8x - 48 = 0

....... ...... ..... ..... ..... ......

resolvendo a equação....

Δ = b² - 4ac

Δ = 8² - 4 * 1 * (-48)

Δ = 64 + 192

Δ = 256

$x = \frac{-b+-\sqrt{delta} }{2a}$

$x = \frac{-8 +-\sqrt{256} }{2*1}$

$x = \frac{-8+-16}{2}$

$x' = \frac{-8+16}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$x" = \frac{-8-16}{2} = \frac{-24}{2} = -12$ (como trabalhamos com medidas, desprezaremos este valor negativo)

Então a largura mede 4, e o comprimento mede 4 + 8 = 12

Boa noite :)