Question

Boa noite, pessoal. Alguém pode me ajudar nessa aqui please???

Têm um retângulo em que ambos os lados (esquerdo e direito) medem (x - 5) cm, e ambos os lados (o de cima e o de baixo) medem (x - 3) cm. E a área desse retângulo é igual a 15 cm²

e com essas informações são dadas as seguintes questões:

1) Encontre as medidas dos lados desse retângulo.

2) Encontre o valor (ou os valores) de x, sabendo que seu quadrado é igual a seu triplo.

3) Encontre o valor (ou valores) de x, sabendo que seu quadrado é igual a seu quádruplo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(x - 5)(x - 3) = 15

x² -8x + 15 = 15

x² - 8x = 0

x . (x - 8) = 0

x - 8 = 0

x = 8

1)

x - 5 = 8 - 5 = 3

x - 3 = 8 - 3 = 5

2)

x² = 3x

x² - 3x = 0

x . (x - 3) = 0

x - 3 = 0

x = 3

3)

x² = 4x

x² - 4x = 0

x . (x - 4) = 0

x - 4 = 0

x = 4

Answer 2

Resposta:

1) (3, 5); 2) 9; 3) 25.

Explicação passo a passo:

1) (x - 3) . (x - 5) =

x² - 5x - 3x + 15 =

x² - 8x + 15 = 0

x = - (-8) ± √(-8)² - 4 . 1 . 15/2 . 1

x = 8 ± √64 - 60/2

x = 8 ± √4/2

x = 8 ± 2/2

x' = 8 + 2/2

x' = 10/2

x' = 5.

x" = 8 - 2/2

x" 6/2

x" = 3.

2) x² = 3x

3² = 3 . 3

9 = 9.

3) x² = 5x

5² = 5 . 5

25 = 25.