Question

observe a imagem e perceba que temos dois triângulos os quais são semelhantes Vamos considerar que o lastro( no triângulo menor) mede 3M e sua sombra mede 4m por sua vez a sombra da pirâmide mede 42mm então calcule a altura em metros da pirâmide​

Answer 1

A altura da pirâmide é 31,5 metros.

Como os triângulos semelhantes, vamos precisar apenas do conceito de razão de semelhança, para depois calcular na sombra e utilizar na altura.

→ Razão de semelhança entre duas figuras semelhantes, é a divisão entre o lado de uma delas e o lado correspondente da outra. Para todos os lados correspondentes a razão é a mesma.

Vamos então verificar a razão estre as sombras dos dois triângulos, pois são os lados correspondentes:

Base do triângulo maior = Sombra pirâmide = 42 m

Base do triângulo menor = Sombra do mastro = 4 m

$\Large Raz\tilde{a}o= \frac{42}{4} = 10,5$

Agora vamos calcular, com base nessa razão, a altura da Pirâmide:

Altura do triângulo maior = Altura da Pirâmide = x

Altura do triângulo menor = Altura do mastro = 3m

$\Large Raz\tilde{a}o= \frac{x}{3} = 10,5$

x = 10,5 . 3

x = 31,5 m ⇒ Altura da Pirâmide

Observação: Foi considerado 42 metros, como tamanho da sombra da pirâmide. Apesar do descrito estar como mm (milímetros) o desenho não é equivalente.

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