Question

Resolva ,em U=R as equeaçaoes a seguir

Answer 1

a) $25x^2=1$

$x^2=\frac{1}{25}$

$x=$ ± $\sqrt{\frac{1}{25} }$

$x=$ ± $\frac{1}{5}$

$S=\{-\frac{1}{5},\ \frac{1}{5}\}$

b) $2x^2-7=x^2+1$

$2x^2-x^2=1+7$

$x^2=8$

$x=$ ± $\sqrt{8}$

$x=$ ± $\sqrt{4\cdot 2}$

$x=$ ± $2\sqrt{2}$

$S=\{-2\sqrt{2},\ 2\sqrt{2}\}$

c) $x^2-5x=5(5-x)$

$x^2-5x=25-5x$

$x^2-5x+5x=25$

$x^2=25$

$x=$ ± $\sqrt{25}$

$x=$ ± $5$

$S=\{-5,\ 5\}$

d) $3x^2-6x-10=2x^2-2(3x-3)$

$3x^2-6x-10=2x^2-6x+6$

$3x^2-2x^2-6x+6x=6+10$

$x^2=16$

$x=$ ± $\sqrt{16}$

$x=$ ± $4$

$S=\{-4,\ 4\}$

e) $\frac{x^2}{2}+\frac{x^2}{3}=\frac{250}{3}$

$\frac{3x^2}{6}+\frac{2x^2}{6}=\frac{500}{6}$

$\frac{3x^2+2x^2}{6}=\frac{500}{6}$

$3x^2+2x^2=500$

$5x^2=500$

$x^2=\frac{500}{5}$

$x^2=100$

$x=$ ± $\sqrt{100}$

$x=$ ± $10$

$S=\{-10,\ 10\}$

f) $2x^2-8=x^2-12$

$2x^2-x^2=-12+8$

$x^2=-4$

$x=$ ± $\sqrt{-4}$

$x=$ ± $2i$

Com a limitação $U=R$ (A solução deve pertencer ao conjunto dos Reais) concluímos que esta equação não possui solução aceitável.