Resolva o sistema de equação abaixo, utilizando o método de adição ou substituição: *
7 pontos

(a) (2, 4)
(b) ( 2, -4)
(c) (4, 8)
(d) (-4, 2)
Respostas
Boa noite, tudo bem? A resposta é alternativa D, segue abaixo a explicação
Para resolver esse sistema a primeira coisa que temos que fazer é nos livrar de uma das incógnitas, no caso elas são o X e o Y. Eu preferi me livrar do Y por estar acompanhado de um número menor.
Mas como se livrar do Y? Bem, vamos utilizar o método de somar as duas equações, e pra se livrar do Y o valor dele na equação de cima, quando somado com o Y de baixo tem que dar 0. Para isso, vamos multiplicar toda a equação de cima por (-1) e depois somar ela com a equação de baixo. Fica assim:
-2x(-1) + 2y(-1) = 12 . (-1) --> quando multiplicamos um número por (-1) a única coisa alterada será o sinal desse número, que passará a ser o sinal inverso, então fica assim:
2x - 2y = -12 (Percebe que os sinais de cada número foram invertidos?)
Agora com essa equação que obtemos, usaremos ela. Vamos somar essa equação com a 6x + 2y = - 20. Vai ficar assim
2x - 2y = -12 + 6x + 2y = -20
2x + 6x da 8x
-2y + 2y da 0 (o que queríamos que acontecesse)
-12 + (-20) da -32
Juntando tudo ficamos com:
8x = - 32 --> X = -32/8 --> X = -4
Sabendo que X = -4 vamos escolher uma das equações originais e substituir o X delas por menos 4, para descobrir o valor de Y. Fica assim:
-2X + 2y = 12 ---> -2 . (-4) + 2y = 12 --> 8 + 2y = 12
2y = 12 - 8 --> 2y = 4 --> y = 4/2 --- Y = 2.
Com isso X = -4 e Y = 2. Resposta: (-4, 2)
Espero ter ajudado :D