Question

Um professor do ensino médio coloca a seguinte matriz quadrada no quadro: = 18. Qual o valor que deve assumir para a determinante seja verdadeira.

Answer 1

O valor que x deve assumir é 10.

O determinante de uma matriz quadrada de segunda ordem é dada pela diferença entre os produtos dos elementos da diagonal principal e da diagonal secundária.

Neste caso, a diagonal principal tem os elementos 3x e 2 e a diagonal secundária tem os elementos 6 e 7, então, o determinante da matriz será calculado assim:

3x·2 - 6·7 = 18

Resolvendo para x, encontramos:

6x - 42 = 18

6x = 60

x = 10