Observe a planta baixa da loja de roupas localizada em uma esquina da parte estrutural de um shopping, a qual é composta de sala principal, dois halls de entrada e um pequeno jardim. Determine a expressão que representa a área da sala principal na forma normal ou reduzida, sabendo que a área total mede 169 m²
Respostas
Resposta:
20x+25x ao quadrado+20x+16
A equação reduzida da área da loja é 25x² + 40x - 163 = 0.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que a forma reduzida de uma equação do segundo grau.
Uma equação do segundo grau na sua forma reduzida possui o formato ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são coeficientes que multiplicam os termos em diferentes graus.
No exercício, temos que a área total da loja é a soma das áreas de cada um dos seus espaços, e equivale a 169 m². Assim, temos que a expressão que representa a área total é a expressão que soma cada uma das áreas.
Assim, somando 25x² + 20x + 20x + 16 = 169, ou 25x² + 20x + 20x + 16 - 169 = 0, temos que essa é a expressão da área total da loja.
Para encontrarmos sua forma normal, devemos unir os termos de mesmo grau.
Como temos apenas um termo com x², este termo não é adicionado a nada, ficando apenas 25x². Como temos dois termos com x, devemos somá-los, obtendo 20x + 20x = 40x. Como temos dois termos independentes, devemos somá-los, obtendo 16 - 169 = -153.
Assim, agrupando esses termos, temos que a equação reduzida da área da loja é 25x² + 40x - 163 = 0.
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