Question

Sejam m e n dois números inteiros positivos tais que m e n são ímpares consecutivos, ou seja, m = n + 2. Além disso, temos que o produto entre esses números equivale a 483 unidades, representado por m · n = 483. Nessas condições, o valor de m + n é igual a :

a) 64
b) 52
C) 44
d)32
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Answer 1

Resposta:

Alternativa c) 44

Explicação passo a passo:

m = n + 2

m · n = 483

*Substituindo m por n + 2 temos:

m = n + 2

(n +2) · n = 483

*Agora aplica-se a distributiva:

n² + 2n = 483

n² + 2n - 483 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 2² - 4.1.(-483)

Δ = 4 + 1932

Δ = 1936

$\sqrt{}$Δ = 44

n' = $\frac{-2 + 44}{2} = \frac{42}{2} = 21$

n" = $\frac{-2 - 44}{2} = \frac{-46}{2} = -23$ (não aplica-se, pois como diz no enunciado, o número deverá per positivo, ou seja, ≥ 0.)

* Agora aplicando-se novamente a expressão m = n+2, achamos m:

m = 21 + 2 = 23

n + m = 21 + 23 = 44