Question

Considerando-se um balão de competição como o da figura, quantos m² de tecido plástico e emborrachado serão necessários para sua confecção, se o considerarmos similar a uma esfera de diâmetro 20 metros?

Answer 1

Considerando o modelo matemático, serão necessários 1256 m²

Para essa resposta precisamos apenas da fórmula que calcula a área de uma superfície esférica, e o que é diâmetro:

→ $\Large A_{SE} = 4 . \pi . r^{2}$ ,    com r = Raio

→ Diâmetro equivale a duas vezes o raio da circunferência (d = 2.r)

Como o diâmetro da nossa esfera = 20 metros, então:

$\Large d = 2.r \implies r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} \implies r = 10 metros$

Agora é só aplicar na fórmula da área da superfície esférica:

$\Large A_{SE} = 4 . \pi . 10^{2}$

Vamos considerar π = 3,14

$\Large A_{SE} = 4 .( 3,14) . 100$

$\Large A_{SE} = 4 . 314$

$\Large \text { \boxed{A_{SE} = 1256 \hspace{3}metros} }$

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