Question

descubra dois números cuja a soma e -6 e o produto é -16

Answer 1

Resposta:

resposta: -8 e 2

Explicação passo a passo:

Resolução de sistema de equação:

$x + y = -6\\x.y = -16$

Isolando x na primeira equação temos:

$x = -6 - y$

Substituindo o valor de x da segunda equação temos:

$(-6 - y).y = -16$

$-y^{2} - 6y = -16$

$-y^{2} - 6y + 16 = 0$

Os coeficientes da equação do 2º grau é: a = -1, b = -6 e c = 16

Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-6) +- \sqrt{(-6)^{2} -4.(-1).16} }{2.(-1)} = \frac{6 +- \sqrt{36 + 64} }{-2} = \frac{6 +- \sqrt{100} }{-2} = \\= \frac{6 +- 10}{-2}$

$x' = \frac{6 + 10}{-2} = \frac{16}{-2} = -8$

$y'' = \frac{6 - 10}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2$

Encontrando os possíveis valores de x temos:

$x' = -6 - y' = -6 -(-8) = -6 + 8 = 2\\x'' = -6 - 2 = -8$

Portanto os dois números cuja soma é -6 e o produto é -16 são -8 e 2.