Question

01. (PSC – 2019) Maria foi internada num hospital e recebeu, ao meio dia, uma injeção com 10mg (dez miligramas) de determinado remédio. A bula do remédio informa que o organismo elimina naturalmente metade da quantidade do remédio presente em cada período de 4 horas. Sendo assim, pode-se concluir que a quantidade Q do remédio presente no organismo de Maria após T horas é dada pela função exponencial:

Q(t) = 10x(0,5)^t/2

Considerando √2 ≅ 1,41, podemos afirmar que 2 horas após a aplicação, a quantidade do remédio presente na paciente será de aproximadamente:
a) 7,05mg
b) 7,50mg
c) 8,05mg
d) 8,46mg
e) 8,50mg

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf Q(t) = 10 \cdot (0,5)^\frac{t}{4} \\\sf \sqrt{2} = 1,41 \\\sf t = 2 \:h \\ \sf Q(2) = \:?\: mg \end{cases}$

Resolver função exponencial:

$\displaystyle \sf Q(t) = 10 \cdot (0,5)^\frac{t}{2}$

$\displaystyle \sf Q(2 ) = 10 \cdot (0,5)^\frac{2}{4}$

$\displaystyle \sf Q(2 ) = 10 \cdot \left( \dfrac{1}{2} \right)^\frac{1}{2}$

$\displaystyle \sf Q(2 ) = 10 \cdot \sqrt[ 2]{ \left(\dfrac{1}{2} \right)^1 }$

$\displaystyle \sf Q(2 ) = 10 \cdot \sqrt{\frac{1}{2} }$

$\displaystyle \sf Q(2 ) = 10 \cdot \dfrac{\sqrt{1} }{\sqrt{2} }$

$\displaystyle \sf Q(2 ) = 10 \cdot \dfrac{1 }{\sqrt{2} }$

$\displaystyle \sf Q(2 ) = \dfrac{10 }{\sqrt{2} } \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

$\displaystyle \sf Q(2 ) = \dfrac{10 \cdot \sqrt{2} }{ \sqrt{4} }$

$\displaystyle \sf Q(2 ) = \dfrac{10 \cdot \sqrt{2} }{ 2 }$

$\displaystyle \sf Q(2 ) = \dfrac{\diagup\!\!\!{ 10} \: ^5 \cdot \sqrt{2} }{\diagup\!\!\!{ 2 } }$

$\displaystyle \sf Q(2 ) = 5 \cdot \sqrt{2}$

$\displaystyle \sf Q(2 ) = 5 \cdot 1,41$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q(2) = 7,05\:mg }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Alternativa correta é o item A.

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo:

Potência fracionária:

$\displaystyle \sf a^\frac{3}{4} = \sqrt[3]{a^4}$