Question

Qual o valor de m que torna o sistema linear indeterminado
-x + 2y = 0
2x + z = 0
x + mz = 0
Ajudem Por favor é de urgência!

Answer 1

Conteúdo:

Sistema Linear Indeterminado

✍️ Desenvolvimento:

• Para resolver temos que saber o que primeiro é um sistema linear indeterminado (S.P.I):

"Um sistema linear indefinido é composto por infinitas soluções, onde neste contexto os valores de x, y e z assumem vários valores."

• Um caso adequado para a resolução é:

                  $\large {\left\begin{array}{ccc} \underline{\sf Substitua \: x:} \\\\ \rm -x +2y \quad \Rightarrow \quad \not{-x} = \not{-2}y \quad \Rightarrow \quad x=2y \end{array}\right }$

                           $\large {\text { \left\begin{array}{ccc} \underline{\sf Substitua \: os \: valores:} \\\\ \rm 2(2y) +z = 0 \quad \Rightarrow \quad \boxed {\bold {z=-4y}} \end{array}\right }}$

$\large {\text { \left\begin{array}{ccc} \underline{\sf Substitua \: novamente:} \\\\ \rm -2y+m(-4y) = 0 \quad \Rightarrow \quad m(-4y) = -2y \Rightarrow \quad \boxed {\bold {m=0,5}} \end{array}\right }}$

• Por que até no final das contas fica:

$\large {\boxed {\bf \bf 2y=2y \:\: \sf{ ou \: seja} \:\: \bf y=y }}$

• Tendo uma variedade possibilidades de valores...