Matéria: Matemática
Autor: arthplayer
Perguntado 9 anos atrás

as medidas dos catetos de um triangulo retangulo medem (2+√5) cm e (2-√5) cm determine a medida da hipotenusa.

Respostas

respondido por: eliasvicente272

a² = b²+c²
a² = (2+√5)²+(2-√5)² como o expoente é 2, elimina os radicais
a² = 4+5+4-5
a² = 8
a = √8 8÷2= 4÷2= 2÷2= 1= 2³ = √2³= √2×2² = 2√2
a = 2√2 cm

arthplayer: Teorema de Pitágoras: H= x CO = 2+√5 CA = -2+√5 Colocando na fórmula: h²= c² + c² h² =(2+√5)² + (-2 +√5)² h²= (4 +4√5 +5) + (4 -4√5 +5) h²= 4 +4√5 +5 +4 -4√5 +5 h²= 4 + 4+5+5 +4√5 -4√ 5 elimina +4√5 -4√5 h² = 4+4+5+5 h²= √18 = fatorando o 18 = √2×3×3 (tudo dentro da raiz)= √2×3²= 3√2 h = 3√2 R: A medida da hipotenusa é 3√2 cm

eliasvicente272: mais na questão o número 2 é positivo

eliasvicente272: só a raiz de 5 que é negativa

eliasvicente272: quando se eleva a raiz de 5 negativa ao quadrado só eliminará o radical e ficará menos 5

eliasvicente272: eu também tinha feito dessa maneira mais eu observei melhor e responde diferente

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