Question

QUAL é a altura de um triângulo equilátero cuja área é 9/3 em²?
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Answer 1

Resposta:

Vamos lá:h= l√3 2h= 9√3 2h= 3√3 cm esta é a altura do triângulo equilátero.

Answer 2

A altura do triângulo é 3√3 cm.

Triângulo equilátero

O triângulo equilátero é o triângulo que possui seus três lados com a mesma medida. A área de um triângulo equilátero cujo lado tem medida igual a l pode ser obtido através da relação:

A = l²√3/4

A altura de um triângulo equilátero pode ser obtida através do teorema de Pitágoras, onde a altura é um dos catetos, o outro cateto é metade da medida do seu lado, e a hipotenusa é a medida de um dos lados. Assim, temos:

l² = h² + (l/2)²

l² = h² + l²/4

h² = l² - l²/4

h² = 4l²/4 - l²/4

h² = 3l²/4

h = √3l²/4

h = l√3/2

Com isso, sabendo que a área do triângulo é igual a 9√3 cm², temos:

9√3 = l²√3/4

l² = 4*9√3/√3

l² = 36

l = √36

l = 6 cm

Portanto, a altura do triângulo é:

h = 6√3/2

h = 3√3 cm

Para aprender mais sobre o triângulo equilátero, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20273688

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