Question

Calcule a distância entre:

a) O ponto A (2,3) e o centro da circunferência de equação (x – 5)2 + (y + 7)2 = 16

b) A origem dos eixos cartesianos e o ponto P (3,4).

Answer 1

a) A distância do centro da circunferência ao ponto A é igual a $\sqrt[2]{109}$.

b) A distância da origem dos eixos cartesianos e o ponto P é igual a $5.$

a) O centro da circunferência é dado pelo ponto C(5 ; -7), logo, a distância

do ponto A(2, 3) ao ponto C será dada por:

$DAC = \sqrt[2]{(yc - ya)^2 + (xc - xa)}\\\\\\DAC = \sqrt{(-7 - 3)^2 + (5 - 2)^2}\\\\DAC = \sqrt[2]{(-10)^2 + (3)^2}}\\\\DAC = \sqrt[2]{100 + 9}\\\\DAC = \sqrt[2]{109}$

b) A distância da origem (0, 0) ao ponto P(3,4) será dada por:

$DOP = \sqrt[2]{(yp - yo)^2 + (xp - xo)^2}\\\\DPO = \sqrt[2]{(4 - 0)^2 + (3 - 0)^2}\\\\DPO = \sqrt[2]{4^2 + 3^2}\\\\DPO = \sqrt[2]{16 + 9}\\\\DPO = \sqrt[2]{25}\\\\ DPO = 5$

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