Question

Questão 04
Usando o lado CD do quadrado ABCD, foi construído outro quadrado, denominado CDEF.
a. Desenhe uma figura que represente a situação descrita.
b. Classifique o triângulo ABF em relação às medidas de seus ângulos internos. Explique seu raciocínio.
c. Classifique o triângulo ABF em relação às medidas de seus lados. Explique seu raciocínio.
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Answer 1

Utilizando o lado de um quadrado para desenhar outro quadrado, teremos dois quadrados iguais como demonstrado na figura.

b. O triângulo ABF é classificado como retângulo, já que um de seus ângulos mede 90°.

c. Se considerarmos que o lado do quadrado ABCD mede x, o triângulo ABF terá seus lados medindo x (AB), 2x (AF) e x√5 (BF) de acordo com o teorema de Pitágoras. Podemos então classificar o triângulo ABF como escaleno.

BF² = AB² + AF²

BF² = x² + (2x)²

BF² = x² + 4x²

BF² = 5x²

BF = √5x²

BF = x√5