Question

Sendo ABCD um quadrado de área 169 cm2, e o segmento EC medindo 3 cm, a área do triângulo DEF, mede: *
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84,5 cm2
144 cm2
65 cm2
45 cm2
57 cm2
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Answer 1

A área do triângulo DEF é de 65 cm². Assim, a alternativa correta é a letra c).

Para resolvermos esse exercício, temos que saber que a área de um quadrado é obtida através da multiplicação dos seus lados, que possuem a mesma medida. Assim, como a área do quadrado é 169 cm², temos que a medida do lado desse quadrado é $\sqrt{169} = 13 cm$.

Com isso, como a medida EC possui 3 cm, temos que a medida x do triângulo possui 13 - 3 = 10 cm.

Observando o triângulo, podemos perceber que ele é um triângulo isósceles (onde dois de seus três lados possuem as mesmas medidas). Assim, podemos calcular a sua área simplesmente multiplicando a medida da sua base vezes a sua altura (que é a mesma altura do lado do quadrado) e dividindo esse valor por 2.

Com isso, temos que a sua área é (10 x 13)/2 = 130/2 = 65 cm². Portanto, a alternativa correta é a letra c) 65 cm².

Para aprender mais sobre a área do triângulo, acesse https://brainly.com.br/tarefa/39111103