Question

Determine o milésimo termo da P.A.(30, 35,40,...)​

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre progressões aritméticas.

O enésimo termo de uma progressão aritmética pode ser calculado pela fórmula do termo geral: $a_n=a_1+(n-1)\cdot r$, em que $a_1$ é o primeiro termo da progressão e $r$ é a razão, diferença constante entre dois termos consecutivos.

Calculando a razão desta progressão, temos:

$r=a_2-a_1\\\\\\ r =35-30\\\\\\ r=5$

Substituindo $n=1000,~a_1=30$ e $r=5$ na fórmula do termo geral, teremos:

$a_{1000}=30+(1000-1)\cdot 5\\\\\\ a_{1000}=30+999\cdot 5$

Multiplique e some os valores

$a_{1000}=30+4995\\\\\\ a_{1000}=5025$

Este é o milésimo termo desta progressão.

Answer 2

Resposta:

a1000 = 5025

Explicação passo a passo:

Determine o milésimo termo da P.A.(30, 35,40,...)​

r = a2-a1

r = 35-30

r = 5

an =a1+(n-1).r

a1000 = a1 + (1000-1).r

a1000 = a1 + 999.r

a1000 = 30 + 999.5

a1000 = 30 + 4995

a1000 = 5025