Question

O grafico da função f(x) - | 2x - 4 | é:


(se puder colocar o calculo agradeço)

Answer 1

Resposta:

veja as imagens

Explicação passo a passo:

podemos perceber que f(x) = |2x -4| = |2 · (x - 2)| = |2| · |x - 2|

portanto temos para |x - 2| ser

|x - 2| = (x - 2), se x - 2 > 0  ⇒  x > 2

|x - 2| = -(x - 2) = -x +2, se x - 2 < 0 ⇒ x < 2

|x - 2| = 0, se x = 2.

Portanto,

para x < 2 temos que

f(x) = |2x - 4| = |2| [- (x - 2)] = 2 [- x + 2] = -2x + 4 (reta decrescente)

para x > 2 temos que

f(x) = |2x - 4| = |2| [x - 2] = 2 (x - 2) = 2x - 4 (reta crescente)

e para x = 2 temos

f(2) = |2·2 - 4| = |4 - 4| = |0| = 0