ATIVIDADE / REVISÃO 2
1-) Das alternativas abaixo , qual a que corresponde a um ponto do quarto quadrante?
a-) (1, 3) b-) (-1, -3) c-) (1, - 3 ) d-) (- 1 , 3 )
2-) A distância entre os pontos A(0, 0) e B(4, - 3 ) é :
a-) 3 b-) 4 c-) 5 d-) 6
3-) Das equações abaixo, qual a alternativa que representa uma reta?
a-) x 2 + y = 0
b-) 2x + 5y5 + 3 = 0
c-) 3x + 2y + 1 = 0
d-) 3x5 – 7xy – 1 = 0
4-) A equação da reta que passa pelos pontos A (0, 0) e B( 2, 3) é:
a) 4x + y – 1 = 0
b) 5x - y = 0
c) 3x - 2y = 0
d) x + y = 5
Respostas
Conforme as questões dadas, podemos concluir que:
1.) Alternativa c) = (1, -3)
2.) Alternativa c) = 5
3.) Alternativa c) = 3x + 2y + 1 = 0
4.) Alternativa c) = 3x - 2y = 0
Precisamos saber como são os pontos no 1º quadrante, como se calcula a distância entre dois pontos, a equação de uma reta, e quando essa reta passa por 2 pontos:
1.) O sistema de coordenadas cartesianas identifica um ponto no plano. Esse ponto é do tipo (x, y) com x referente à abscissa e y à ordenada. Se lembrarmos do gráfico y em função de x, podemos concluir como são esses pontos em cada quadrante. Verifique a figura 1 anexa:
→ No 4° quadrante, o ponto será positivo em x e negativo em y, portanto
Então o ponto que corresponde é (1, -3) ⇒ Alternativa c)
2.) A distância entre dois pontos é um segmento de reta que os uni. Esse segmento pode ser conseguido através da fórmula:
Considerando os Pontos do tipo (x, y):
A = (0, 0) ⇒
B = (4, -3) ⇒
então a distância será:
dAB² = (4 - 0)² + (-3 - 0)²
dAB² = 4² + (-3²)
dAB² = 16 + 9
dAB² = 25
dAB = √25
dAB = 5 ⇒ alternativa c)
3.) A equação geral da reta é do tipo ax + by + c = 0, ou seja, as variáveis (x e y) tem expoente = 1. Portanto,
A equação que representa uma reta é 3x + 2y + 1 = 0 ⇒ alternativa c)
4.) Para determinarmos a equação dessa reta, precisamos dos pontos A e B e de seu coeficiente angular = m
A = (0, 0) ⇒
B = (2, 3) ⇒
Agora escolhemos um dos dois pontos e fazemos de novo:
Por exemplo o ponto A = (0, 0) ⇒x₀ = 0 e y₀ = 0)
3x = 2y passando y para o outro membro com sinal invertido:
3x - 2y = 0 ⇒ alternativa c)
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Olá, bom dia ☺
Resoluções:
1ª Questão:
O quarto quadrante no plano cartesinao tem como características o valor do eixo x postivo e o eixo y negativo. Sendo assim o item C é a resposta correta.(Veja anexo).
2ª Questão:
A distância entre dois pontos no plano cartesiano pode ser calculada pela fórmula abaixo:
Extraindo os dados temos que :
Aplicando na fórmula temos os seguintes cálculos:
Resposta: Item C
3ª Questão:
Uma reta representada no plano cartesiano se caracteriza pelo formato ax + b = y, sendo a o coeficiente angular e b o coeficiente linear.Sendo é necessário que o expoente de maior valor seja 1.
Resposta: Item C
4ª Questão:
Para resolvar essa questão pode-se utilizar um sistema de equações usando o método da adição:
{0.a + b = 0
{a.2 + b = 3
Valor de b:
0.a + b = 0
b=0
Valor de a:
2a + b = 3
2a + 0 = 0
2a = 3
a=3/2
Sendo assim temos que 3/2x = y ou 3x - 2y = 0 é a função que representa a reta que possa pelos pontos A e B.
Resposta: Item C
Bons estudos :)