Question

06. Determine a função do 2ºgrau representada pelo gráfico da parábola a seguir:

Answer 1

Resposta:

f(x)= -x²+1

Explicação passo a passo:

A soma das raízes (S):

S= -b/a

-1+1= -b/a

0= -b/a

b=0

A equação do 2 grau é:

f(x)=ax²+bx+c

mas b=0

ax²+bx+c=0

f(x)=ax²+c

Do gráfico: para x=0 => y=1

Substituindo x=0 e y=1 em f(x)=ax²+c:

f(0)=a.0²+c=1

c=1

f(x)=ax²+1

O produto das raízes (P):

P=c/a

(-1)(1)=c/a

c= -a

mas c=1 então

a= -1

f(x)= -x²+1