Question

sendo U = R, determine o conjunto solução das inequações
a) 2x+12<30
b) 9x-3>11x+5
c)7x-2+53-2x>4(3-x)
d) 2(x+1)-3>x-5

Answer 1

a) 2x + 12 < 30
2x < 30 - 12
2x < 18
x < $\frac{18}{2}$
x < 9
{ x ∈ R / x < 9 }

b) 9x - 3 > 11x + 5
    9x - 11x > 5 + 3
    -2x > 8 (Multiplicando por -1 inverte-se tanto o sinal dos números quanto da desigualdade)
     2x < -8
     x < $\frac{-8}{2}$
     x < -4
{ x ∈ R / x < -4 }

c) 7x - 2 + 53 - 2x > 4(3-x)
    7x - 2x + 53 - 2 > 12 - 4x
    5x + 51 > 12 - 4x
    5x + 4x > 12 - 51
    9x > - 39
    x > $\frac{-39}{9}$
{ x ∈ R / x > $\frac{-39}{9}$

d) 2(x+1) -3 > x - 5
    2x + 2 - 3 > x - 5
    2x - 1 > x - 5
    2x - x > - 5 + 1
    x > - 4
{ x ∈ R / x > - 4 }

Espero ter ficado claro ! ;)