Question

Numa PG a5=32 e a8=256. Determine:

a) a razão e o primeiro termo
b) a expressão do termo geral.

NB: Uma breve explicação das resoluções!

Answer 1

Existem fórmulas para descobrir, porém, prefiro fazer por lógica. Se meu 5 termo eh 32, que número que eu va multiplicando faz com que ele chegue no 8 como 256? O número 2 Para descobrir o primeiro termo, basta ir dividindo por 2. 4 = 32 ÷ 2 = 16 3 = 16 ÷ 2 = 8 2 = 8 ÷ 2 = 4 1 = 4 ÷ 2 = 2

Answer 2

Escreva a fórmula do termo geral para a5 e a8:

a8 = a1q⁷
a5 = a1q⁴

256 = a1ₓq⁷
32 = a1ₓq⁴

$\frac{256}{32} = \frac{a1q^7}{a1q^4}$

$8 = q^3 \\ Logo: q = 2$

a5 = a1×$2^4$

32 = a1×16
a1 = 2