Question

Uma seleção do Japão de futebol irá disputar um torneio internacional com outras 7 seleções, no sistema “todos jogam contra todos uma única vez". Quantas são as possíveis sequências de resultados — vitória (V), empate (E) e derrota (D) — da equipe Japonesa nesse torneio?


a.
7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 7!

b.
7 x 7 x 7


c.
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

d.
7 x 6 x 5


e.
7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x7

Answer 1

As possíveis sequencia será dada por 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 " a".

Vejamos que trata de uma questão que aborda permutação.

Ao analisar a questão percebemos que cada time joga apenas uma única vez com o adversário. Sabemos que trata-se de sete times diferentes.

Sabendo disso, podemos afirmar que o calculo será a partir de uma permutação simples que é feito da seguinte forma:

Pn = n!

Vamos calcular a permutação com 7 elementos, já que queremos encontrar quantas maneiras distintas pode acontecer o evento.

n = 7

P7 = 7!

P7 = 7*6*5*4*3*2*1