Question

O montante de uma aplicação por 4 meses é de 42.336; por 9 meses a mesma taxa é de 46.256,00. Calcule a taxa comum e a aplicação inicial

Answer 1

m = c(1 + i)^n

Situação 1:

42336 = c(1 + 1)^4 ⇒ c = 42336/(1+i)^4

Situação 2:

46256 = c(1 +i)^9 ⇒ c = 46256/(1+i)^9

Fazendo c = c temos:

42336/(1+i)^4 = 46256/(1+i)^9
(1+i)^9/(1+i)^4 = 46256/42336
(1+i)^5 = 1,09259
Tirando a raiz 5ª de ambos os lados, temos:
(1+i) = 1,01786
i = 1,01786 - 1
i = 0,01786 = 1,786%

Substituindo i = 1,786% em qualquer uma das equações, temos:
c = 42336/(1+i)^4
c = 42336/(1,01786)^4
c = 42336/1,01909
c = 39441,88

Resposta: capital inicial: R$ 39.441,88 e taxa i = 1,786%

Espero ter ajudado.