Question

2) dada a função f (x) = x²-5x + 4, determine:

a) f(2)
b) f(-1)
c) f(0)
​

Answer 1

Resposta:

Dada a função F(x)= -x²+5x-4 pede-se:

l) Suas raízes

f(x) =  - x² + 5x - 4   temos que igular a ZERO

- x² + 5x - 4 = 0

a = - 1

b = 5

c = - 4

Δ= b² - 4ac

Δ= (5)² - 4(-1)(-4)

Δ= 25 - 16

Δ = 9

se

Δ > 0

então

x = - b - + √Δ/2a

x' = -5 - √9/2(-1)

x' = - 5 - 3/-2

x' = - 8/-2

x' = + 4

x" = - 5 + √9/2(-1)

x" = - 5 + 3/-2

x" = -2/-2

x" = + 1

F(x)= -x²+5x-4 pede-se:

l) Suas raízes x' = 4      e x" = 1

   

ll) As coordenadas do vértice

Dada a função F(x)= -x²+5x-4 pede-se:

O ponto V, chamdo de VÉRTICE da parabola, tem coordenbadas vamos indicar

por (xv, yv)

xv = x do vertice    e       yv = y do vertice

xv = -b/2a

xv =  - 5/2(-1)

xv = -5/-2

xv = + 5/2

yv= - x² + 5x - 4    substitui o valor do (x) na função

yv = -(5/2) + 5(5/2) - 4

     5        5(5)    

-  -------  +  ------  - 4

     2          2  

     5       25

- ------- +  -----   - 4

    2         2

- 5  + 25 - 8                - 13 + 25          12

--------------------------- =  ---------------- = ---------- = 6

            2                         2               2

yv  = 6

Logo , o Veritce da função F(x)= -x²+5x-4

V = vertice

V = (5/2: 6)

III) Seu máximo ou minimo

F(x)= -x²+5x-4

-x² + 5x - 4 = 0

a = - 1

se

a = - 1<0 Logo , essa função tem o PONTO MAXIMO cujas coordenadas são

xv =-b/2a

xv = -5/2(-1)

xv= + 5/2

yv = -x² + 5x - 4

yv= -(5/2) + 5(5/2) - 4

yv = -5/2 + 25/2 - 4

yv = 20/2 - 4

yv = 10 - 4

yv = 6

Logo a função teem o PONTO MAXIMO CUJAS COORDENADAS SÃO

( 5/2 ; 6) ou (2,5 e 6)

lV) Esboço do gráfico

PARA o esbolço do GRAFICO

como a função -x²+5x -4     dica como o a = -1(negativo CONCAVIDADE para baixo)

Explicação passo a passo: