Question

7 - Três números(x, x+8, 25x) formam nesta ordem uma PG crescente Determine quais são os números desta

Enfim✌ ​

Answer 1

$\frac{a2}{a1} = \frac{a3}{a2} \\ \frac{x + 8}{ x} = \frac{25x}{x + 8 } \\ (25x \times x )= (x + 8) \times (x + 8) \\ 25 {x}^{2} = {(x + 8)}^{2}$

25x² = x² + 16x + 64

-24x² + 16x + 64 = 0 ( vamos dividir por 8)

-3x² + 2x + 8 = 0

∆ = 2² - 4 *- 3 * 8

∆ = 4 + 96 = 100

x' = (-2 + √100)/( 2 * - 3)

x' = (-2 + 10)/-6 = 8/-6 = - 4/3

x" = (-2 -10)/-6 = -12/-6 = 2

Perceba se substituir o valor por -4/3 essa P.G. não será crescente.

Então substituiremos o "x" por 2.

(2, 10, 50) essa é a P.G.

a razão é 5.